文/李錫津
0，就數字來說，是「無」、是「沒有」，在「1、2、3、4、5、6、7、8、9、0」阿拉伯數字基本數碼中，也最晚出現，對中國人來說，漢字沒有0，一開始，「零」也不是數碼、不是數字，「零星、零頭」不是空無、不是沒有，在世界各種文化中，除了瑪雅人，沒有人使用「0年」、「0月」或從0起算，惟，自6世紀印度人發明0以來，0就很重要、很有意思、很有威力，在人類生活計數中扮演不可或缺的角色。
Charles Seife在《零的故事》中提到：1997年9月21日，美國飛彈巡航艦Yorktown號出海巡航途中，突然在一陣搖晃、震動後失去動力。檢查發現，竟然是工程師先前忘了刪除用以控制引擎程式碼中的0，當Yorktown的電腦試圖要以「某數除以0」時，系統立即中斷、艦艇失去動力。維修人員花了近3小時才接上緊急控制引擎，將艦艇駛回港內，再花2天才刪除程式中看似不起眼的0，完成修復工作。
說到0，我們知道，運算上，數字相加，其和變大，像1＋1＝2，但0＋0卻仍＝0，有違將數字視為面積時，「任何數字相加，其和超過任何數字」的「阿基米德公理」，而任何數乘以0，竟然全數歸0－一切化為「烏有」，這是0毫無妥協的威力，但0卻不能為除數，在計算機按「某數÷0」，就會出現「除數不得為零」的「答案」，一般來說，某數÷某數＝某數，像2÷5＝0.4，如硬將0作為除數，應為2÷0＝某數，如在等號兩邊各乘以0，該式即變成「2＝0」，此一結果顯然不合邏輯。看來0會干擾或破壞數學的乘除運算，此一「0的效應」，正是Yorktown號在海上停擺的原因，可見0除了霸道以外，也有特殊「脾氣」！
洪萬生教授在「此零非彼0」中提及，依數學史家的推斷，印度人不但發明了0的概念，還認為0不僅僅是「空無」或「一無所有」，他們也最早視0為一個數字，可以和其它數字來往、進行基本運算，此一突破性的觀念，對人類文明發展的貢獻極大。在此之前，0的概念根本不存在，因為，在實際生活中，先民不會說家裡有0隻羊、有0個孩子，店家也不會寫下我賣掉0根香蕉，我們真的不需要用一個數字來表示自己沒有的東西，因此，自然長久安於沒有0的生活。
時至今日，電話或電腦鍵盤的數字，0在9之後，不在1之前，0似乎只是一個位置的記號，放在哪裡都一樣，其實不然。要之，0除了不能做為除數以外，早已加入了加減乘除的複雜運算，在數串的數值決定上，更有不可或缺的獨特功能，當然，0單獨存在或因位置關係，沒有數值，比如0011就只是11，數前的00，沒有數值、沒有實質意義，但在一個數串中，0為它左邊的數字帶來具體、明確的意義，比如：110011，00之前的11，便因為有00的「力挺」，和00之後的11相比，其位值和數值完全不同，此外，1之後加1個0，便成為1的十倍；加2個0，則為1的百倍。凡此，都代表0在十進位計數中非凡的功能和意義。
總之，0在出現前，世界文明已相當完美地運行了幾千年，有些文化害怕0、不喜歡0，他們乾脆忽略了0的存在。但Tobia Danzing在《Number: The Language of Science》中說：「在文化的歷史中，零的發明一直是人類最偉大的成就之一。」Seife則指出：「對一個現代人而言，我們很難想像沒有零的生活。」要之，0真的很重要！除計數、運算外，連太空梭的發射、跨年晚會的午夜倒數，都要在數過1後，才是令人緊張、high翻天的「引爆點」，而這個引爆點，就在眾人沒有數出口的0上！有時，0好像是個結束，卻更像是另一個開始！這就呼應了老子「天下萬物生於有，有生於無」的哲理，0還挺有意思！
(本文作者為教育工作者)
